1*369等于369
2*184等于368
3*123等于369
4*92等于野拦携368
5*73等衡知于365
6*61等于366
7*52等于354
8*46等于颂伏368
9*41等于369
所以答案是369!
1449个不合理纤桐友鸡蛋太多了
369个是可以理解但36不是8的整倍数
189个也就像369个那样前两位不是8的整倍数
虽然说理论上毁槐是那个答案
但是心是不轮衡同的
题目最后说不能除以七,证扰咐明之前仿脊的七个七个拿是假条件~
所以筐里有9个蛋
答案备李渗是九个。。
首先五个如袭五个拿剩四个,那氏脊么尾数只能是9或4,但是两个两个拿剩一个,所以尾数只能是9。尾数9除8,除4都剩1,所以前两位去刚好是8的倍数,9-5=4所以前两位比7的倍数多1,找到渣核兄36,也就是369
当然符合条件的答案有许多的。但是因为这个筐很小,只要求出最小的消态轿符合条件的数值就可以了。如果不考虑已知条件闭悉的"7个7个拿还剩5个"的话,答案就是9,即筐里有9个鸡蛋。加上"7个7个拿还剩5个"这个已经条件就变得有点复杂了。
(1)"9个9个拿正好拿完。"证明这个数是9的倍数。必然存在因数9。那么也就同时符合"3个3个拿正好拿完。"这个已经条件了。
(2)"8个8个拿还剩1个。"证明这个数被8整除余1,或者是被8整除余(8◆1)。那么因子里面有8,然后再加上9,就符合得数条件了。同时符合已经条件"4个4个拿还剩1个。"
(3)8的倍数乘以9的倍数,得数是偶数,然后再加上9,得数是奇数。也就同时符合已经条件"2个2个拿还剩1个"了。
(4)8的倍数乘以9的倍数,必然能够被6整除,再加上9可以写成"6◆3"。所以,得数也就符拿肆合已经条件的"6个6个拿还剩3个"了。因为被6整除余3,也能写成被6整除余"6◆3".
(5)"5个5个拿还剩4个"。证明这个数被5整除余4,或者是被5整除余"5◆4".
(6)综合以上五条,得出结果是9*8*5◆9=369.然后把369除以7余5,符合已经条件。如果余数不是5的话,就要再考虑"7个7个拿还剩5个"已经条件了。如果这道题首先考虑"7个7个拿还剩5个"的已经条件的话,就比较麻烦了。
所以,筐里有369个鸡蛋。
用数学的方法写出来就是:
设框里有A个鸡蛋。a,b,d,e,f都是正整数,C是非负整数。
(1)"2个2个拿还剩1个"。证明是奇数。则A=2a-1
(2)"9个9个拿正好拿完"。证明是9的倍数,再加上(1)的条件。则A=(2b-1)*9
(3)"5个5个拿还剩4个"。被9整除的数,每5次有一个余数4;每10次有2个余数4;这两个余数是4的数,只有一个奇数,另一个是偶数。证明这个数就是5的偶数倍数加1的得数,再乘以9.即:A=(2*5c◆1)*9=(10c◆1)*9。由(2)(3)得:2b-1=10c◆1,解这个方程,得:b=5c◆1。这样(2)(3)就都变成了A=(10c◆1)*9了。
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